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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低(dī)指数(shù)幂(mì)由2次变(biàn)为(wèi)1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式的作用在于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二倍角(jiǎo)的(de)三角函数，它适(shì)用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于2是(shì)的二(èr)倍(bèi)的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从(cóng)两角和的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导过(guò)程，一(yī)起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运(yùn)用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较大的(de)贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具，是一个(gè)附属(shǔ)品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数(shù)学(xué)家的努力(lì)而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应(yīng)起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他(tā)们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度(dù)人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思(sī)；称(chēng)AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意(yì)译成(chéng)了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数

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